作業二
作者：應數四  蘇文宏
學號：8324057

題目：輸入數學運算式，計算其值，並將計算，並將計算結果印出。

說明：數學運算 式依其難易度，由易而難，分成下列三種：
	（1）、運算元（operand）只含有整數（integer）值，例如
		3+4*6-8/2
	     其計算結果應為 23。
	（2）、運算元（operand）含有浮點數（float），例如
		3.2+4.5*6-8/2
	     其計算結果應為 26.2。
	（3）、運算元（operand）含有數學函數（function），例如
		3.2+4.5*6-sqrt(16.0)/2
	     此處之sqrt()表示開平方根。其計算結果應為 28.2。除
	     了 sqrt()函數之外，尚可定義其他各式函數，如 sin、
	     cos、exp等等。

	  每人依個人之能力，擇定上述三種格式之一，讓使用者輸入
	數學運算式。輸入之前，應善盡提示之責，告知使用者正確的
	格式。輸入後，檢查其運算式格式是否正確。若運算式格式正
	確無誤，則計算此運算式，並將結果印出。

程式使用說明：
	（1）計算優先次序：
		1. （）
		2. 5ans、2x（變數的倍數，只能是數字）
		3. sin、asin、cos、acos、
		   tan、atan、exp、ln、
		   sqrt、log、^、neg（負號）（一般函數）
		4. *、/、mod、2sin 1（函數的倍數）
		5. +、-
		相同優先次序，則由右向左運算。
		特別注意：
			sin 5x ＝ sin(5x) 、 
			sin 5cos 6 ＝ sin 5*cos 6 ＝ (sin 5) * (cos 6)
			2^-3x ＝ 2^(-3x)
			2^-3x pi ＝ 2^-3x*pi ＝ (2^(-3x))*pi
			（如不能確定運算優先次序，請用括號）
	（2）使用方法：
		一般數學運算式皆可，不分大小寫。
		如：sin x 、 cos pi 、 exp ln 5 、 3(2-8^-1)
		sqrt 5 、 6 mod 4 
		數字規則：第一字元一定要是數字字元、或小數點，
			且中間不可有空白隔開，沒有真正的負數（但是有負號運算取代）。
		以下為合法的數字：
			3 、 3. 、 .2 、 0.3 、 1e+4 、 2.0e-3
	（3）函式說明：
		sin x、asin x：正弦函數、反正弦函數，asin sin (pi/2) ＝ 1.570...
		cos x、acos x：餘弦函數、反餘弦函數，acos cos (pi/2) ＝ 1.570...
		tan x、atan x：正切函數、反正切函數，atan tan (pi/2) ＝ 1.570...
		exp x：以 e 為底的指數函數，exp 1 ＝ 2.71828...
		ln x：以 e 為底的對數函數，ln exp 1 ＝ 1
		log x：以 10 為底的對數函數，log 10 ＝ 1
		sqrt x：平方根函數，sqrt 9 ＝ 3
		x ^ y：次方函數，2^3 ＝ 8，
			注意：x 為負數時、y 為小數時，會發生計算機運算的錯誤！
			如：(-2)^(2/3)，可換成（(-2)^2)^(1/3）來解決此問題！
		x mod y：求餘函數，9.1 mod 3 ＝ 0.1
	（4）變數說明：
		x：預設之變數，輸入 x 時可用運算式，如 exp ans 、 2x+1
		pi：圓周率，3.14159...
		ans：最後一次的運算結果。
	（5）角度、弳度量之選擇：
		當 ○ degree ☉ radian 時，為弳度量。
		當 ☉ degree ○ radian 時，為角度量。
		內定為弳度量運算，此選擇只對三角函數有影響。
	（6）輸出、輸入說明：
		postfix：顯示將運算式化為後序運算式之結果。
		answer：顯示運算結果，如有錯誤，亦顯示在此。
		input：為輸入運算式的文字欄。
		x：可輸入一運算式，當成變數 x 之值。
	（7）特殊鍵說明：
		Ac：清除運算結果。
		Exec：開始執行。
		New Window：開啟新的程式。
	（8）特殊用法：
		0.00001：10^-5 ＝ 1/100000 ＝ 1e-5
		五分之一：5^-1 ＝ 1/5
		五的負二次方：5^-2 ＝ 1/(5*2)
		根號三：3^(1/2) ＝ 3^2^-1 ＝ 1.732...
		八的立方根：8^(1/3) ＝ 8^3^-1 ＝ 2
		以十為底的對數函數：log x ＝ ln x/ln 10
		以二十為底的對數函數：ln x/ln 20 ＝ log x/log 20
		計算半徑為 x 之圓面積：pi x^2
		計算 sin x 之不動點：sin ans（重複執行，直到 ans 固定）
		運算式最後之右括號可省略：(5*(3-(3+2)*6 ＝ (5*(3-(3+2)*6))
	（9）參考資料：計算機  CASIO fx-4500p